ما هي النزعة المركزية
الاتجاه المركزي بعلم الإحصاء ، وهي ملخص وصفي لعدد من البيانات وهي قيمة مفردة لمجموعة من البيانات ، وهي تظهر التوزيع للبيانات ، ولا توفر المعلومات للبيانات الفردية من تلك المجموعة المتعلقة بالبيانات[1].وهي توفر ملخص لمجموعة من البيانات ، كما يمكن الوصول والتحديد للاتجاه المركزي لتلك المجموعة من البيانات عن طريق عدد من المقاييس التي تكون موجودة بالإحصاء .وقد يتم التحديد للاتجاه المركزي لأنه يعتبر المقياس في الإحصاء ، لما يمثله من قيمة فردية للتوزيع بشكل كامل أو البيانات الموجودة في مجموعة ، وهو يسعى لتحديد الوصف والكامل لتلك البيانات الموجودة بالتوزيع مع مراعاة مزايا وعيوب مقاييس النزعة المركزية .
شرح مقاييس النزعة المركزية
فيمكن من خلال تلك المقاييس ، التحديد والوصف للاتجاه المركزي للبيانات التي تكون موجودة في مجموعة وهي على النحو الأتي[2].
الوسيطوهو يعبر عن قيمة البيانات المتوسطة التي تكون موجودة في مجموعة ، وهي تكون مرتبة بشكل تصاعدي من القيمة الأصغر للقيمة الأكبر .وفي حال وجود البيانات بالمجموعة بها إعداد زوجية من القيم فإنه في تلك الحالة متوسط البيانان بالمجموعة ، ويكون عن طريق المتوسط للقيمتين الوسطيتين .
المتوسطيعد ذلك المقياس عبارة عن مجموع جميع القيم في مجموعة البيانات ، ومقسم على عدد القيم الإجمالي .
الوضعومن خلاله يتم تحديد القيمة التي تكررت بشكل أكثر في المجموعة للبيانات ، وفي عدد من الحالات فقد يوجد في كل مجموعة من البيانات بأي وضع بالإطلاق .وتلك المقياس التي سردناها ، هي الأكثر شيوعا في الاستخدام في تحديد الاتجاه المركزي ، لكن يوجد عدد أخر من المقاييس وهي يمكن ذكر البعض منها مثل المتوسط التوافقي والمتوسط الهندسي .كما يدخل ضمن تلك المقاييس المتوسط الهندسي والنطاق المتوسط ، ويعتبر المعيار عند اختيار المقياس للاتجاه المركزى على ما يوجد بالخصائص في مجموعة البيانات .ومن الأمثلة على ذلك فالوضع يمثل مقياس البيانات الفئوية للاتجاه المركزي والوسيط هو الأفضل للقياس في البيانات التي تكون بياناتها ترتيبية .ورغم أن المتوسط من أفضل المقاييس في الاتجاه المركزي بالبيانات الكمية ، ولكن ذلك لا يكون بشكل دائم فالمتوسط لا يستطيع العمل بالشكل المناسب مع البيانات التي يوجد فيها عدد من القيم صغيرة جدا أو كبيرة للغاية .ويجب أن نضع في الإعتبار على أن القيم التي تكون متطرفة قد تؤثر على المتوسط بالتشوه ، وبذلك يجب عليك وضع عدد من التدابير الإضافية الأخرى .وتستطيع أن تعثر على المقاييس للاتجاه المركزي عن طريق استخدام التعريف أو الصيغة ، ويمكن أن تحدد بواسطة استخدام الرسم البياني عند توزيع التردد .وبالنسبة للبيانات التي يكون توزيعها بطريقة عادية ، ففي تلك الحالة يقع الوضع والمتوسط على نفس المكان الموجود في رسمك البياني .
مقاييس النزعة المركزية والتشتت
تعد المقاييس الخاصة بالتشتت له أهمية كبيرة في الدراسة الإحصائية ، ويظهر ذلك عند محاولة أن تستخلص الاستنتاجات من البيانات ، فهي تقوم بدور مباشر على الهامش الخاص بالخطأ الذي يتم العمل من خلاله[3].وعند زيادة التشتت بالعينة ستزيد المساحة التي ستحتاج للعمل بها في الهامش ، وستحدد لك في وضوح البيانات والتعرف على ما إذا كانت في حالة بعد عن الاتجاه المركزي له .كما يظهر لك الميول المركزي الخاص بك المقارنة الخاصة بالتوزيعات ، ويساعد على اتخاذ القرارات والتعرف على ما يتعلق بها من المخاط ر.وهي يمكن استخلاصها على النحو الأتي فعندما يزيد التشتت ، فيكون الاتجاه المركزي لك في حالة تمثل أقل وهناك عدد من المقاييس الشائعة لقياس التشتت هي متوسط الانحراف ، نطاق ، الانحراف المعياري، الانحراف المعياري النسبي أو معامل الاختلاف .
متوسط الانحرافيعتبر متوسط الانحراف مفيد للغاية بسبب تحديده للمكان الخاص بالبيانات ، ويوضح عما إذا كانت على نفس المسافة للمتوسط ، وانحراف الرقم عن المتغير يمثل الفرق بين المتوسط والقيمة المطلقة للمتغير ، ووفق ذلك يعد المتوسط للإنحراف هو عبارة عن متوسط كافة الانحرافات .
نطاقوهو له دور أساسي عند إجراء المقارنات الأولية ، بسبب نظره لطرفي بياناتك فقط ، ولا يمكن أن تقوم به إلا عن طريق العينات التي يكون حجمها صغير ، ويمثل المدى الفرق بين البيانات النهائية والأولى .
الانحراف المعياريوهو مقياس شائع بصورة كبيرة لقياس التشتت ، وذلك على العينات التي تم أخذها من الأشخاص المنتمين للمجموعة رقم 1 وهو جذر التباين التربيعي .
الانحراف المعياري النسبي ( معامل الاختلاف)يكون مهمته قياس التباين بالنسبة للمقارنة للبيانات التي تم وضعها للمجموعات المنفصلة ، ومن الأمثلة التي تدل عليه عندما ترغب في الحصول على بيانات عن وزن وطول الطلاب بالمدرسة لديك ، فسوف يساعدك في التعرف على التوزيع الذي يحدد النسب الأعلى لتجميع البيانات ، مما يترتب عنه قياس تمثيلي بصورة كبيرة .وهو أكثر شيوعا لقياس المعيار الخاص بالتشتت من خلال منحه لك رقم مجرد ، وهو يكون مستقل عن المتغيرات التي تحدث على المجموعة الخاصة بك ، وهو يعرض معامل الاختلاف بصورة نسب مئوية .والمقياس المتعلق بالتشتت ستعرف منه التباين الذي تحتوي عليه العينة ، وستعرف المدى لتمثيل اتجاهك المركزي وعندما تنخفض نسب التباين فبياناتك ستكون قريبة لهذا الاتجاه ، وستكون ممثلة للمجموعة الإجمالية للبيانات .وعندما يكون المستوى الخاص بالتباين عالي فيدل على أن البيانات ليست مركزة فهي منتشرة ، والتباين العالي يكون الاتجاه المركزي فيه غير تمثيلي ، وسوف تحتاج لسحب البيانات من مجموعة أكبر وعندما تزيد البيانات فيقل التباين ، وهي تكون سبب أساسي بهامش الخطأ الذي يكون كبير .
أهمية مقاييس النزعة المركزية والتشتت
تتمثل أهمية مقاييس النزعة المركزية في التالي :
تكثيف البياناتفيعطينا مقاييس المتوسطات أو الاتجاه المركزي قيمة موحدة للتوزيع ، وهي تحول مجموعة الأرقام المحددة لقيمة واحدة .
العثور على القيمة التمثيليةفهي تعطي قيمة واحدة للتوزيع وتكون ممثلة بصورة كاملة للتوزيع ، ومن خلال تلك الطريقة سيتم تحويل المتوسطات لعدد من الأرقام لقيمة واحدة .
الاستفادة منها في التحليل الإحصائيفهناك العديد من التقنيات الخاصة بالتحليل الإحصائي تعتمد على مقاييس الانحراف ومقاييس التشتت ، والأرقام الخاصة الخاصة بالفهرس لمقاييس الاتجاه المركزي ومقاييس الارتباطة ، ومقاييس الاتجاه المركزي هي مقاييس للدرجة الأولى .ونتيجة ما تمثله المتوسطات من أهمية كبيرة في الإحصاء، قيل عنها بأن الاحصاء يمكن أن نطلق عليها علم المتوسطات .
إجراء المقارناتفيمكن من خلالهم القيام بالمقارنة التي تقع على توزيعين أو ما يزيد عن ذلك ، لذا لابد أن تجد قيم التوزيعات التمثيلية وقد ساعدت مقاييس الاتجاه المركزي في العثور على القيم التمثيلية .
